こんにちは、管理人のトイトブルクです！
目次
方程式を解いただけで満足していませんか？
みなさんは方程式を解いた後、検算していますか？
検算？なんか面倒くさいんですけど。
という方もいるかもしれません。
でも待ってください。もしその方程式の答えが間違っていたら、もったいないと思いませんか？
解けるかどうかわからない難問に挑むより、取れる問題を確実にとったほうがいい場合も多々あります。
そこまで時間がかかる検算方法ではないので、ぜひ実践していただきたいと思います。
答えを方程式に代入して確かめる
では具体的な方法を紹介しましょう。といっても難しいことではなく、単に答えを方程式に代入するだけです。
以下具体例を挙げて説明しましょう。
1次方程式の場合
例題として次のような方程式を考えてみましょう。
例題
- $$ 2x + 4 = 3x + 6 $$
解答
- \begin{align*} 2x + 4 &= 3x + 6 \\ 2x – 3x &= 6 – 4 \\ -x &= 2 \\ x &= -2 \\ \end{align*}
答えを得たので、元の方程式に代入して検算しましょう。
検算
- $$ (左辺) = 2 \cdot (-2) + 4 = 0 \\ (右辺) = 3 \cdot (-2) + 6 = 0 \\ したがって (左辺) = (右辺) $$
左辺と右辺が一致したので、答えは合っています。
もし左辺と右辺が一致しなければ答えは間違っていますので、計算を見直しましょう。
私の経験上、移項時の符号の間違いが多く見られます。
2次方程式の場合
例題
- $$ 2x ^ 2 + 5x + 2 = 0 $$
解答
- \begin{align*} 2x ^ 2 + 5x + 2 &= 0 \\ (2x + 1)(x + 2) &= 0 \\ x &= -\frac{1}{2}, -2 \end{align*}
答えが得られたので、答えを元の方程式に代入して検算しましょう。
検算
- $$ x= -\frac{1}{2} $$ のとき、
- $$ 2 \cdot (-\frac{1}{2}) ^ 2 + 5 \cdot (-\frac{1}{2}) + 2 \\ = \frac{1}{2} – \frac{5}{2} + \frac{4}{2} \\ = 0 $$
- $$ x= -2 $$ のとき、
- $$ 2 \cdot (-2) ^ 2 + 5 \cdot (-2) + 2 \\ = 8 – 10 + 2 \\ = 0 $$
両方とも方程式に代入したら答えは0になりますので、答えは合っています。
もし0にならなければ答えは間違っていますので、計算を見直しましょう。
因数分解などで間違いはないか、確認してください。
検算のススメ［方程式］：まとめ
方程式の検算
- 検算にはそこまで時間はかからない
- 方程式の解を元の方程式に代入して検算する
- 等号が成り立てば解は合っている
入試において重要なのは、難しい問題を解くことではなく、できる問題を確実に解くことです。
そのためには検算してミスをなくすことが重要です。ぜひ検算を実行してみてください。
最後までお読みいただき、ありがとうございました！
この記事が少しでもみなさまのお役に立てればうれしく思います。
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