【計算ミス撲滅】検算のススメ[概数]

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検算のススメ[概数]

こんにちは、トイトブルクです!

目次

検算していますか?

みなさんは数学の問題を解いた後、検算していますか

学生A

検算なんて面倒だし、そんな時間があったら他の問題を解いたほうがいいんじゃない?

とお思いのかたもいらっしゃるでしょう。では質問です。

みなさんはテストで計算ミスによる失点したことはありませんか?

まったくない、という人はまずいないかと思います。

私も計算ミスが多くて、テストで失点することが多いタイプです。

そんなあなたにオススメなのが、検算です。

本記事では検算の方法のうち、概数による検算を紹介しましょう。

概数とは、ある数をおよその数で表した表現のことを指します。

たとえば$687$を十の位で四捨五入すると、$700$です。

概数を利用すると、計算ミスを発見しやすくなります。

概数を利用した検算方法

式の計算

例として、次のような問題を考えてみましょう。

問題1

$27+58-64-41$を計算せよ。

誤答の例を示します。

誤答1

$ 27+58-64-41 = 75 – 105 = -30 $

$ 27+58 = 85 $とすべきところを$ 27+58  = 75$と計算ミス

この計算ミスを自力で発見するには、どうしたらよいでしょうか?

もちろん何度も計算しなおすのも有効です。

しかし人間というのは結構思い込みが強く、計算ミスを発見できないケースも多く見られます。

そこで概数を用いて検算してみましょう。

概数による検算

$ 27→30, 58→60, 64→60, 41→40 $と直してみます。

すると$ 30 + 60 – 60 – 40 = 30 – 40 = -10 $

解答はおよそ$-10$となり、$-30$とかけ離れていることがわかります。

この時点で計算ミスに気づけますね。

分数の計算

分数の計算でも、概数による検算は利用できます。

問題1

$$ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} – \frac{5}{6} $$ を計算せよ。

この場合、「引くべきところを足してしまう」ミスがあり得ます。

誤答2

$$ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} – \frac{1}{6} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{6}{6} = 1 $$

概数を利用するとこのミスも検出できます。

概数による検算2

$$ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} – \frac{1}{6} ≒ 0.5 + 0.3 – 0.1 = 0.7 $$

となり、1と異なります。

定積分の計算では分数がよく出てきますので、概算のやり方を覚えておいて損はないでしょう。

まとめ

概数を利用して計算ミスを発見する
  • 計算前に概数を見積もる
  • 概数であらかじめ計算しておく
  • 実際の計算結果を概数での計算結果と照らし合わせる

計算ミスは非常にもったいないものです。

問題は解けているはずなのに、計算ミスで失点すると、その分ほかの問題でカバーしなければならなくなります。

計算ミスを事前に防ぐためにも、概算を利用した検算に努めたいものです。

最後までお読みいただき、ありがとうございました!この記事が少しでもみなさまのお役に立てばうれしく思います。

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