管理人のトイトブルクです。
本記事に興味を持っていただき、ありがとうございます。
検算をしていますか？
みなさんは数学の問題を解いた後、検算をしていますか？
検算なんて面倒だし、そんな時間があったら他の問題を解いたほうがいいんじゃない？
とお思いのかたもいらっしゃるでしょう。では質問です。
みなさんはテストで計算ミスによる失点したことはありませんか？まったくない、という人はまずいないかと思います。
私も計算ミスが多くて、テストで失点することが多いタイプです。
そんなあなたにオススメなのが、検算です。
本記事では検算の方法のうち、概数による検算を紹介しましょう。
概数とは、ある数をおよその数で表した表現のことを指します。
たとえば\(687\)を十の位で四捨五入すると、\(700\)です。
概数を利用すると、計算ミスを発見しやすくなります。
概数を利用した検算方法
式の計算
例として、次のような問題を考えてみましょう。
- \(27+58-64-41\)を計算せよ。
誤答の例を示します。
- \( 27+58-64-41 = 75 - 105 = -30 \)
- \(27+58 = 85 \)とすべきところを\(27+58 = 75\)と計算ミス
この計算ミスを自力で発見するには、どうしたらよいでしょうか？
もちろん何度も計算しなおすのも有効です。
しかし人間というのは結構思い込みが強く、計算ミスを発見できないケースも多く見られます。
そこで概数を用いて検算をしてみましょう。
- \( 27→30, 58→60, 64→60, 41→40 \)と直してみます。
- すると\( 30 + 60 - 60 - 40 = 30 - 40 = -10 \)
- 解答はおよそ\(-10\)となり、\(-30\)とかけ離れていることがわかります。
この時点で計算ミスに気づけますね。
分数の計算
分数の計算でも、概数による検算は利用できます。
- $$ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{5}{6} $$ を計算せよ。
この場合、「引くべきところを足してしまう」ミスがあり得ます。
- $$ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{6} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{6}{6} = 1 $$
概数を利用するとこのミスも検出できます。
- $$ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{6} ≒ 0.5 + 0.3 - 0.1 = 0.7 $$
となり、1と異なります。
定積分の計算では分数がよく出てきますので、概算のやり方を覚えておいて損はないでしょう。
まとめ
- 計算前に概数を見積もる
- 概数であらかじめ計算しておく
- 実際の計算結果を概数での計算結果と照らし合わせる
計算ミスは非常にもったいないです。
問題は解けているはずなのに、計算ミスで失点すると、その分ほかの問題でカバーしなければならなくなります。
計算ミスを事前に防ぐためにも、概算を利用した検算に努めたいものです。
最後までお読みいただき、ありがとうございました。
この記事が少しでもみなさまのお役に立てればうれしく思います。
